探究核心素养落地途径，深化概率统计概念教学
——陈埭民族中学高中数学教研组活动报道
为深入探讨高中数学核心素养在课堂教学中的落地途径，提升教师对概率统计板块的教学设计与实施能力，陈埭民族中学高中数学教研组于3月31号组织了一场主题鲜明的听评课教研活动。本次活动以高二年级郑宇泽老师执教的《7.3.1 离散型随机变量的均值》一课为载体，全体高中数学教师齐聚录播室，共同观摩研讨。
一、精彩课堂展示：层层递进，凸显本质
郑宇泽老师本节课的教学设计严谨而深刻，以“离散型随机变量的均值”为核心，紧密围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析等核心素养展开。
课堂伊始，郑老师以“比较甲、乙两名射箭运动员水平”的真实问题导入，巧妙地设计了三个渐进式情境：从算术平均到频率加权平均，最终自然过渡到基于分布列的概率加权平均。这一“特殊到一般”的概念建构过程，引导学生从具体的样本均值抽象出一般的数学期望定义 ，深刻揭示了数学期望是随机变量取值的“概率加权平均”这一本质，有效促进了学生数学抽象思维的发展。
在突破“样本均值与总体均值关系”这一难点时，郑老师引入了“掷骰子”模拟试验，通过对比重复60次与300次后样本均值的波动情况，引导学生自主发现：总体均值（期望）是确定的常数，而样本均值具有随机性，且随着试验次数增加，样本均值会稳定于总体均值。这一设计将抽象的数学概念与直观的统计实验相结合，有力培养了学生的数据分析观念和随机思想。
二、深化理解与应用：性质探究，学以致用
在得出均值定义后，课堂进入性质探究环节。郑老师引导学生自主推导了离散型随机变量均值的线性性质 E(aX+b)=aE(X)+b，并通过证明过程锻炼了学生的逻辑推理与数学运算能力。
本节课最大的亮点在于将数学知识置于真实决策情境中应用。郑老师精心选取了两个案例：
1. “猜歌游戏”决策问题：学生需要计算按不同顺序猜歌（A→B→C等）所能获得公益基金的期望值。通过计算对比六种顺序的期望收益（如A,B,C顺序的期望为2336元，A,C,B顺序为2144元），学生不仅巩固了分布列构建与复杂期望计算，更直观理解了“期望值最大”的决策原则，并发现“由易到难”的猜歌顺序通常能获得最大期望收益，深刻体会到数学建模在优化决策中的价值。
2. “防洪方案”决策问题：面对可能发生的洪水，学生需要从“运走设备”、“建防护墙”、“不采取措施”三种方案中，通过比较期望损失（分别为3800元、2600元、3100元）做出最优选择（方案2）。此案例让学生明确，数学期望为长期或多次重复决策提供了量化依据，同时也理解了其统计意义——对单次事件不一定成立，培养了学生的理性决策思维与应用意识。
三、研讨交流促成长：理念交融，共识凝聚
课后，教研组进行了深入细致的评课交流。老师们一致认为，本节课是一节高质量的概念新授课，主要体现在以下几个方面：
1. 设计层次分明，符合认知规律：从具体实例到抽象定义，从性质推导到综合应用，教学脉络清晰，层层递进，有效突破了教学重难点。
2. 素养落地扎实：整堂课以问题驱动，学生在情境中探究、在思考中建构，数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析等核心素养得到了综合培养与落实。
3. “学案导学”运用有效：配套的《导学案》为学生提供了清晰的学习路径和探究支架。“预习自测”引导课前自学，“课堂探究”环节与教学设计同步，有效记录了学生的思维过程，实现了“教、学、评”一体化。
4. 思想方法渗透自然：教学中融入了从特殊到一般、类比、函数与方程、统计估计等多种数学思想方法。
5. 分层教学理念凸显：课堂练习与课后作业（A层基础巩固、B层能力提升、C层拓展探究）的设计充分考虑学生差异，满足了不同层次学生的发展需求。
四、结语
本次教研活动以一堂生动的展示课为切入点，为教研组教师提供了研讨核心素养课堂实践的宝贵范例。通过对《离散型随机变量的均值》一课的观摩与研讨，教师们对如何通过巧妙的情境设计、严谨的思维训练以及贴近实际的应用案例来落实数学核心素养有了更深刻的体会。陈埭民族中学高中数学教研组将继续深耕课堂，聚焦学生发展，通过扎实的教研活动不断提升教育教学质量。
图文：高中数学教研组
一审：温博
二审：莫洪君
三审：邹文耀
